Question

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками часов оказался равен "а". Через 5 часов он опять оказался равен α. Найдите все возможные значения "а". пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

75 градусов и 105 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий метод:

1. В начальный момент времени, когда угол между часовой и минутной стрелками равен "a", найдем количество минут, которые прошли с начала часа. Это будет угол "a" в минутах.

2. Затем учтем, что часовая стрелка движется со скоростью 0.5 градуса в минуту (поскольку в часе 60 минут и 360 градусов в часе, получаем 360 / 60 = 0.5 градуса в минуту), а минутная стрелка движется с угловой скоростью 6 градусов в минуту (так как в часе 360 градусов и 60 минут, получаем 360 / 60 = 6 градусов в минуту).

3. Через 5 часов угол между стрелками опять будет равен "α". Мы знаем скорости их движения, поэтому можем выразить угол через время:

   Угол между стрелками через 5 часов = угол "a" + (0.5 градуса/мин * 5 часов * 60 мин/час) - (6 градусов/мин * 5 часов * 60 мин/час).

4. Решим уравнение, учитывая, что угол в часах ограничен от 0 до 360 градусов:

   Угол "α" = угол "a" + 150 - 180.

5. Упростим уравнение:

   Угол "α" = угол "a" - 30.

Теперь мы можем найти все возможные значения "a", при которых угол "α" будет снова равен "α" через 5 часов. Угол "α" ограничен от 0 до 360 градусов. Поэтому:

1. Если "a" < 30, то угол "α" не может быть равен "α" через 5 часов, так как угол "α" будет отрицательным.
2. Если "a" ≥ 30, то угол "α" будет равен "a" - 30.

Таким образом, все возможные значения "a" таковы, что "a" ≥ 30.