Question

У прямокутного трикутника АВС гіпотенуза АВ=16см а кут А=60° знайти катет АС

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

∠В=90-60=30°

АС=1/2 АВ = 8 см по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов

Answer 2

Для знаходження катету АС прямокутного трикутника АВС можна використовувати величину синуса кута А. З формули синусу ми знаємо, що:

$\sin(A) = \frac{\text{протилежний катет}}{\text{гіпотенуза}}$

У вас дано значення кута А (60°) та гіпотенузу АВ (16 см), тому ми можемо знайти протилежний катет, який є катетом АС.

$\sin(60°) = \frac{АС}{16 \text{ см}}$

Тепер, ми можемо знайти катет АС:

$АС = 16 \text{ см} \cdot \sin(60°)$

Виразимо синус 60°. Знаючи, що $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, отримаємо:

$АС = 16 \text{ см} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Тепер обчислимо це значення:

$АС = 8\sqrt{3} \text{ см}$

Отже, довжина катету АС дорівнює 8√3 см.