Question

CРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА !!! 55 БАЛЛОВ "Из вершины В квадрата ABCD к плоскости α проведен перпендикуляр ВО длиной 3√3 см. Вычислите угол между плоскостями квадрата ABCD и α, если сторона квадрата AD = 6 см и принадлежит плоскости α."

Answer 1

Ответ:

Угол будет равен 60 градусов

Ответ: 60 градусов  

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти угол между плоскостью квадрата ABCD и плоскостью α, используя данную информацию.

Сначала рассмотрим плоскость квадрата ABCD. У нас есть квадрат ABCD со стороной AD = 6 см, и вершина B соединена с точкой O перпендикулярно плоскости α. Это создает треугольник ABO, в котором сторона AB равна 6 см, а BO равна 3√3 см.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла между сторонами AB и BO треугольника ABO:

cos(угол ABO) = (AB^2 + BO^2 - AO^2) / (2 * AB * BO)

где AO - это диагональ квадрата ABCD, которая равна 6√2 см, так как квадрат ABCD - это квадрат, и его диагональ равна стороне умноженной на √2.

cos(угол ABO) = (6^2 + (3√3)^2 - (6√2)^2) / (2 * 6 * 3√3)

cos(угол ABO) = (36 + 27 - 72) / (12√3)

cos(угол ABO) = (63 - 72) / (12√3)

cos(угол ABO) = -9 / (12√3)

Теперь найдем значение угла между плоскостью ABCD и плоскостью α. Этот угол равен углу ABO, поскольку BO перпендикулярен к плоскости α.

Угол ABO = arccos(-9 / (12√3))

Вычислим этот угол:

Угол ABO ≈ 120.7 градусов

Таким образом, угол между плоскостью квадрата ABCD и плоскостью α составляет приблизительно 120.7 градусов.