Question

14. В треугольнике АВС BD - биссектриса угла В,А — 90°.AD - √5 , Вс - 2√5.Найдитеплощадь ABDC.А) 6; в) 5; C) 5; D) 4; Е) 3.​

Answer 1

Ответ: 5

Объяснение:Биссектриса любого угла тр=ка делит его противоположную сторону на части пропорционально прилежащим сторонам, то есть

1) АД/ДС =АВ/ВС или √5/ДС = АВ/2√5

2) по свойству пропорции АВ*ДС = 2√5*√5 =10

3) S( ВДС) = 0,5 ДС*АВ = 0,5*10 = 5

АВ -это высота тр-ка ВДС и ДС его основание

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь треугольника ABDC. Мы знаем, что угол ВАС = 90 градусов и BD - биссектриса угла В, что означает, что угол CBD = угол CBA/2.

Мы также знаем длины сторон AD и BC: AD = √5 и BC = 2√5.

Площадь треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

В данном случае, сторонами будут AB и BC, а угол между ними - угол CBA. Поскольку угол CBA/2 = угол CBD, мы можем использовать угол CBD для вычисления синуса угла CBA.

Давайте вычислим угол CBD сначала:

sin(CBD) = (BC / BD) = (2√5) / (√5 + 2√5) = (2√5) / (3√5) = 2/3

Теперь найдем угол CBA:

sin(CBA) = 2 * sin(CBD) = 2 * (2/3) = 4/3

Теперь, когда у нас есть синус угла CBA, мы можем найти площадь треугольника ABDC:

Площадь = (1/2) * AB * BC * sin(CBA) = (1/2) * √5 * 2√5 * (4/3) = (1/2) * 10 * (4/3) = 20/3

Ответ: Площадь треугольника ABDC равна 20/3, что приближенно равно 6,66. Выбираем ближайший вариант из предложенных ответов: А) 6.