Question

1. Медианы равностороннего треугольника ABC пересекаются в точке 0. Найдитеугол AOB.​

Answer 1

120°

Объяснение:

медианы в равносторонние треугольнике также являются бисектриссами, а углы в разностороннем труегольнктравны 60°.

значит углы oab=oba=60/2=30°

так как сумма углов в треугольнике 180, значит угол aob=180-30-30=120

ответ 120°

Answer 2

Чтобы найти угол AOB, где O - точка пересечения медиан равностороннего треугольника ABC, мы можем воспользоваться свойствами равносторонних треугольников.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. Также известно, что медианы равностороннего треугольника делятся внутри треугольника в соотношении 2:1 относительно расстояния от вершины до центра основания. То есть, если медиана AD делит сторону BC в точке E, то отношение DE к EC равно 2:1.

Теперь рассмотрим треугольник AOE, где O - точка пересечения медиан, A - вершина треугольника, а E - середина стороны BC. Так как DE делится в соотношении 2:1, то угол AOE делится на два равных угла. Таким образом, угол AOE равен половине угла A.

Угол A равен 60 градусов (так как треугольник равносторонний). Тогда угол AOE равен половине угла A, то есть 60 градусов / 2 = 30 градусов.

Теперь мы знаем, что угол AOE равен 30 градусам. Так как угол AOE и угол AOB смежные, то угол AOB также равен 30 градусам.

Итак, угол AOB равен 30 градусам.