Question

В треугольнике ADC MP || AC (M принадлежит AD,P принадлежит DC).AC=28,AM=11,MD=9,Найдите MP

Answer 1

Ответ:  12,6.

Объяснение:

Решение.

Δ ADC подобен Δ MDP,   тогда имеем отношения

AD/AC =MD/MP.  Откуда MP=AC*MD/AD=28*9/20 = 12,6.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Сначала найдем длину отрезка AD. Известно, что AM = 11 и MD = 9. Тогда AD = AM + MD = 11 + 9 = 20.

Теперь давайте рассмотрим подобие треугольников ADC и AMP. Мы знаем, что MP || AC, поэтому соответствующие углы треугольников равны. То есть угол AMP равен углу ADC.

Используем теорему подобия треугольников: отношение длин соответствующих сторон треугольников равно отношению длин сторон, противоположных соответствующим углам.

Таким образом, мы можем записать:

(AMP / ADC) = (MP / DC)

Теперь мы знаем, что длина AC равна 28, а длина AD равна 20. Так что:

(AM / AD) = (11 / 20)

Теперь мы можем выразить длину MP:

(MP / DC) = (11 / 20)

Теперь осталось выразить DC. Мы знаем, что AC = 28, а AD = 20. Так что DC = AC - AD = 28 - 20 = 8.

Теперь мы можем выразить MP:

(MP / 8) = (11 / 20)

Чтобы найти MP, умножим обе стороны на 8:

MP = (11 / 20) * 8

MP = 44 / 20

MP = 11 / 5

Итак, длина MP равна 11/5 или 2.2 единицы длины (если единицей измерения является, например, см или дюйм).