Question

Один із катетів 2см гіпотенуза 4см Знайти другий катет і кути​

Answer 1

Катет 2 см, гіпотенуза 4 см, тобто катет вдвічі менше від гіпотенузи, значить він лежить проти кута 30 градусів.

∠1=30°, тоді ∠2=90-30=60°.

За теоремою Піфагора другий катет=√(4²-2²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник, в якому один катет дорівнює 2 см, а гіпотенуза дорівнює 4 см. Щоб знайти другий катет та кути трикутника, використаємо теорему Піфагора та тригонометричні функції.

1. Знаходимо другий катет за теоремою Піфагора: Відомо, що в прямокутних трикутниках квадрат гіпотенузи (c) дорівнює сумі квадратів катетів (a і b): $c^2 = a^2 + b^2$

У нашому випадку: $4^2 = 2^2 + b^2$ $16 = 4 + b^2$ $b^2 = 16 - 4 = 12$ $b = \sqrt{12} \approx 3.464 \text{ см}$ (округлено до 3 десяткових знаків).

2. Знаходимо кути трикутника: Кути трикутника можна знайти за допомогою тригонометричних функцій. Для цього скористаємося зворотніми тригонометричними функціями.

$\sin(\theta) = \frac{a}{c}$ $\theta = \arcsin\left(\frac{a}{c}\right)$ $\theta = \arcsin\left(\frac{2}{4}\right)$ $\theta \approx 30^\circ$ (округлено до найближчого градусу).

Оскільки це прямокутний трикутник, і ми знаємо один кут (30 градусів), то інший прямий кут буде: $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$