Question

9. Отношение углов треугольника равно 3:2:1. Найти отношение сторон​

Answer 1

Ответ:

1) сумма углов треугольника 180°

2) 1х+2х+3х=180

6х=180

х=30

3) х•2=30•2=60° - 2 угол

4) х•3=30•3=90° - 3 угол

5) первый угол - 30°

6) треугольник прямоугольный

Ответ: 1:√3:2

Объяснение:

гипотенуза больше одного из катетов в два раза

Answer 2

Если у вас есть треугольник с отношением углов 3:2:1, то вы можете найти отношение длин сторон, используя следующие соотношения между углами и их противолежащими сторонами в треугольнике.

Допустим, углы треугольника обозначены как A, B и C, а их отношение равно 3:2:1. Тогда можно записать следующее:

A : B : C = 3x : 2x : x,

где x - это множитель, который позволит нам масштабировать отношение. Обычно x выбирают таким образом, чтобы сумма отношений равнялась 180 градусам, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

3x + 2x + x = 180.

Теперь решим эту уравнение:

6x = 180, x = 180 / 6, x = 30.

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти отношение сторон треугольника. С учетом наших начальных отношений:

Сторона, противолежащая углу A, будет равна 3x = 3 * 30 = 90. Сторона, противолежащая углу B, будет равна 2x = 2 * 30 = 60. Сторона, противолежащая углу C, будет равна x = 30.

Таким образом, отношение сторон треугольника равно:

90 : 60 : 30, которое можно упростить, поделив все стороны на их наибольший общий делитель, который равен 30:

3 : 2 : 1.

Ответ: Отношение сторон треугольника равно 3:2:1.