Question

Решите треугольник (Найти: угол В; угол С; ВС), если АВ=12см; АС=8см; угол А=60 градусов

Answer 1

Ответ:

....

Объяснение:

....

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы синусов и косинусов. У нас есть следующие данные:

AB = 12 см AC = 8 см Угол A = 60 градусов

1. Начнем с нахождения угла B. Мы можем использовать закон синусов: $\frac{sin(B)}{AB} = \frac{sin(A)}{AC}$

   Подставим известные значения: $\frac{sin(B)}{12} = \frac{sin(60^\circ)}{8}$

   Решим для угла B: $sin(B) = \frac{12 \cdot sin(60^\circ)}{8}$ $sin(B) = \frac{12 \cdot \sqrt{3}/2}{8}$ $sin(B) = \frac{3\sqrt{3}}{4}$

   Теперь найдем угол B, взяв обратный синус: $B = arcsin\left(\frac{3\sqrt{3}}{4}\right)$ $B \approx 60.83^\circ$

2. Теперь найдем угол C, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов: $C = 180^\circ - A - B$ $C = 180^\circ - 60^\circ - 60.83^\circ$ $C \approx 59.17^\circ$

3. Теперь найдем сторону BC, также используя закон синусов: $\frac{sin(C)}{BC} = \frac{sin(A)}{AC}$

   Подставим известные значения: $\frac{sin(59.17^\circ)}{BC} = \frac{sin(60^\circ)}{8}$

   Решим для стороны BC: $BC = \frac{8 \cdot sin(59.17^\circ)}{sin(60^\circ)}$ $BC \approx 7.79$ см

Итак, у нас есть следующие результаты: Угол B ≈ 60.83 градусов Угол C ≈ 59.17 градусов Сторона BC ≈ 7.79 см