Question

В треугольнике АВС угол В равен 81° внешний угол при вершине с равен 123° найдите ему равны углы а и с ​

Answer 1

Ответ:

Пусть угол при вершине. а

Внешний угол 123 градуса и смежный ему внутренний <а в сумме равны 180 градусов

<а=180-123=57 градусов

Два внутренних угла не смежных с внешним равны градусной мере внешнего угла

<в+<с=123 градуса

<с=123-81=42 градуса

Проверка

57+81+42=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему об углах в треугольнике, согласно которой сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Мы знаем, что угол B равен 81°, а внешний угол при вершине C равен 123°.

Сумма угла B и внешнего угла при вершине C равна 180°, так как они образуют линейную пару:

Угол B + Внешний угол при вершине C = 180°

81° + 123° = 180°

Теперь мы можем найти угол A, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Теперь мы знаем угол B и сумму углов B и C:

Угол A + 81° + 123° = 180°

Угол A + 204° = 180°

Теперь выразим угол A:

Угол A = 180° - 204°

Угол A = -24°

Итак, угол A равен -24°, угол B равен 81°, а угол C равен 123°. Отрицательный угол A указывает на то, что он выпуклый (по отношению к сумме углов в треугольнике), и его величина составляет 24°.