Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ДАМ 25 БАЛЛОВ ПЛЗ ОЧЕНЬ НАДО, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, ВОТ ПРЧМ ОЧЕНЬ НАДО СРОЧНО!!!! (у меня не шиза если что). Решите неравенства:а)|3+2x| ≤5б) |10-x|>11​

Answer 1

Ответ:

a)

b)

Пошаговое объяснение:

a) [3+2x]$\leq$5        

раскрываем модуль.  

1) 3+2x$\leq$5                      2) 3+2x$\leq$-5

2x$\leq$5-3                               2x$\leq$-5-3

2x$\leq$2.                                   2x$\leq$-8

x$\leq$1                                        x$\leq$-4.

   <  -4             <    1      (они идут влево)

[---.---------------.---------------->

xэ (-бесконечность;1]

точка должна быть закрашенной.

b) [10-x]>11

раскрываем модуль.

1) 10-x>11                2) 10-x>-11

-x>11-10                       -x>-11-10

-x>1                              -x>-21

теперь меняем знак на <, потому что перед x стоит минус -

x<-1                                x<21

   <   -1             21  <

[-----,-------------,-------------> (тут точка не должна быть закрашенной)

хэ (-бесконечность;21)

если что [ - это модуль, я решил так записать, потому что не знал еще как. Надеюсь понятно

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства.

а) |3 + 2x| ≤ 5:

Для начала разберемся с неравенством внутри модуля:

3 + 2x ≤ 5 и -(3 + 2x) ≤ 5

1. 3 + 2x ≤ 5: Вычитаем 3 из обеих сторон:

2x ≤ 5 - 3 2x ≤ 2

Делим обе стороны на 2:

x ≤ 1

2. -(3 + 2x) ≤ 5: Умножаем обе стороны на -1 (не забывая изменить направление неравенства):

3 + 2x ≥ -5

Вычитаем 3 из обеих сторон:

2x ≥ -5 - 3 2x ≥ -8

Делим обе стороны на 2:

x ≥ -4

Теперь объединим результаты двух неравенств:

x ≤ 1 и x ≥ -4

Это означает, что решением данного неравенства является интервал от -4 до 1 включительно:

x ∈ [-4, 1]

б) |10 - x| > 11:

Рассмотрим два случая:

1. 10 - x > 11: Вычитаем 10 из обеих сторон:

-x > 11 - 10 -x > 1

Умножаем обе стороны на -1 (не забывая изменить направление неравенства):

x < -1

2. -(10 - x) > 11: Умножаем обе стороны на -1:

10 - x < -11

Вычитаем 10 из обеих сторон:

-x < -11 - 10 -x < -21

Умножаем обе стороны на -1:

x > 21

Теперь объединим результаты двух случаев:

x < -1 или x > 21

Это означает, что решением данного неравенства является объединение двух интервалов: x < -1 и x > 21.