Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямо- угольного треугольника по следующим данным:1)       по двум катетам:а)    а = 3, b = 4;б)     а = 9, b = 40;в)     а = 20, b = 21;г)     а = 11, b = 60;2)       по гипотенузе и катету:а)    с = 13, а = 5;б)    с = 25, а = 7;в)     а = 17, а = 8;г)     с = 85, а = 84;​

Answer 1

ку ку, на здоровье ыэ

Answer 2

Для решения задачи найдем неизвестные стороны и острые углы прямоугольных треугольников, используя известные значения катетов, гипотенузы и другие свойства прямоугольных треугольников.

1. По двум катетам (a и b):

а) a = 3, b = 4:

Гипотенуза c можно найти по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Теперь можем найти острый угол α, используя тригонометрический тангенс: tan(α) = a / b tan(α) = 3 / 4 α = arctan(3/4)

б) a = 9, b = 40:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 9^2 + 40^2 c^2 = 81 + 1600 c^2 = 1681 c = √1681 c = 41

tan(α) = a / b tan(α) = 9 / 40 α = arctan(9/40)

в) a = 20, b = 21:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 20^2 + 21^2 c^2 = 400 + 441 c^2 = 841 c = √841 c = 29

tan(α) = a / b tan(α) = 20 / 21 α = arctan(20/21)

г) a = 11, b = 60:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 11^2 + 60^2 c^2 = 121 + 3600 c^2 = 3721 c = √3721 c = 61

tan(α) = a / b tan(α) = 11 / 60 α = arctan(11/60)

2. По гипотенузе и катету (c и a):

а) c = 13, a = 5:

Известно, что c и a образуют прямой угол, так что острый угол β равен 90°. Мы уже знаем один острый угол, который равен α = arctan(a / b).

б) c = 25, a = 7:

Также известно, что c и a образуют прямой угол, так что острый угол β равен 90°. Мы уже знаем один острый угол, который равен α = arctan(a / b).

в) c = 85, a = 17:

Также известно, что c и a образуют прямой угол, так что острый угол β равен 90°. Мы уже знаем один острый угол, который равен α = arctan(a / b).

г) c = 85, a = 84:

Также известно, что c и a образуют прямой угол, так что острый угол β равен 90°. Мы уже знаем один острый угол, который равен α = arctan(a / b).

Таким образом, для каждого из заданных прямоугольных треугольников мы нашли неизвестные стороны и один из острых углов.