Question

3. Основания трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона равная 12 см, образует с одним из оснований трапеции угол равный 30° Найдите площадь трапеции. Срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:  60 см ².

Объяснение:

Дано.  ABCD - трапеция. ВС=5 см; AD = 15 см. АВ = 12 см.

Угол А = 30*. Найти площадь трапеции.

-----------------

Решение.Проведем высоту h = ВЕ.

Из Δ АВЕ

ВЕ=h=AB sin 30*=12*1/2=6 см.

Площадь S=h(a+b)/2 = 6*(5+15)/2=6*20/2=60 см ².  

Answer 2

Для нахождения площади трапеции с заданными параметрами, мы можем разделить трапецию на два треугольника и прямоугольник, затем вычислить площадь каждой части и сложить их вместе.

Дано:

• Основание трапеции "a" = 5 см
• Основание трапеции "b" = 15 см
• Боковая сторона "c" = 12 см
• Угол между боковой стороной "c" и основанием "a" = 30 градусов

Сначала найдем высоту трапеции, проекцию которой на основание "a" образует прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрию для этого:

Высота h = c * sin(30°)

Высота h = 12 см * 0.5 = 6 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, который образуется вместе с основанием "a". Площадь треугольника равна:

Площадь треугольника = 0.5 * a * h Площадь треугольника = 0.5 * 5 см * 6 см = 15 см²

Теперь найдем площадь прямоугольника, который образуется между основаниями "a" и "b". Площадь прямоугольника равна:

Площадь прямоугольника = a * b Площадь прямоугольника = 5 см * 15 см = 75 см²

Теперь мы можем найти общую площадь трапеции, сложив площади треугольника и прямоугольника:

Общая площадь трапеции = Площадь треугольника + Площадь прямоугольника Общая площадь трапеции = 15 см² + 75 см² = 90 см²

Итак, площадь данной трапеции равна 90 квадратным сантиметрам.