Question

На окружности отмечены четыре точки: А, В, С, D. Если угол АВС равен а, то чему равен угол ADC?

Answer 1

Ответ:

2-й случай: в ΔАОС ∠АОС = 360° - 2а, так как дополнительный к нему угол ∠АОС = 2а, как центральный угол, соответствующий описанному ∠В = а.

∠ADC = 1/2 ∠АОС = 2 (360° - 2а) = 180° - а. Ответ: 1) а; 2) 180° - а.

Объяснение:

Answer 2

Угол ADC также будет равен а.

Это следует из того факта, что угол, опирающийся на одну и ту же дугу окружности, имеет одинаковую меру. В данном случае дуга AD является общей для угла АВС и угла ADC. Таким образом, если угол АВС равен а, то угол ADC тоже будет равен а.