Question

У рівнобічній трапеції бічна сторона дорівнюе 25 см, а висота 7 см. Знайдіть синус, косинус і тангенс гострого кута трапеції.

Answer 1

По т Пифагора АЕ²=АВ²-ВЕ²=25²-7²=18*32=>АЕ=корень из 18*32=корень из 2*9*16*2=2*3*4=24 см sin<A=7/25=0,280

соs<A=24/25=0,960

tg<A=7/24~0,292

ctg<A=24/7~3,429

Answer 2

Для знаходження синуса, косинуса і тангенса гострого кута трапеції, нам потрібно знайти цей кут. Ми можемо використовувати такі властивості тригонометричних функцій:

У рівнобічній трапеції, діагоналі (рівні бічні сторони) розділяють трапецію на два рівні прямокутні трикутники. Тобто, ми можемо поділити трапецію на два таких трикутники, кожний з гострим кутом.

Давайте розглянемо один із цих прямокутних трикутників:

1. Висота трапеції - 7 см.
2. Половина основи трапеції - половина від 25 см, тобто 12.5 см.

За допомогою цих значень, ми можемо використовувати тригонометричні функції. Нехай θ - цей гострий кут. Тоді:

1. Синус (sin θ) = Протилегла сторона / Гіпотенуза = Висота / Половина основи = 7 / 12.5 = 0.56 (округлено до двох знаків після коми).

2. Косинус (cos θ) = Прилегла сторона / Гіпотенуза = Половина вільної сторони / Половина основи = 12.5 / 12.5 = 1.

3. Тангенс (tan θ) = Протилегла сторона / Прилегла сторона = Висота / Половина вільної сторони = 7 / 12.5 = 0.56 (округлено до двох знаків після коми).

Отже, синус гострого кута трапеції дорівнює 0.56, косинус дорівнює 1, а тангенс також дорівнює 0.56.