Question

Знайдіть площу круга вписаного в правильний трикутник, периметр якого дорівнює 30✓3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження площі круга, вписаного в правильний трикутник, спершу нам потрібно знайти радіус цього круга. Радіус вписаного круга правильного трикутника можна знайти за допомогою формули:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$,

де "a" - довжина сторони правильного трикутника.

У нас є інформація, що периметр цього трикутника дорівнює 30√3, і оскільки правильний трикутник має три однакові сторони, то довжина кожної сторони дорівнює:

$a = \frac{30\sqrt{3}}{3} = 10\sqrt{3}$.

Тепер, застосовуючи формулу для радіуса вписаного круга, отримаємо:

$r = \frac{10\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 5$.

Знаючи радіус вписаного круга, можемо знайти площу круга за допомогою формули для площі круга:

$S = πr^2$.

Підставимо значення радіуса:

$S = π(5)^2 = 25π$ квадратних одиниць.