Question

Обчислити довжину вектора Z=-3m+2d,Якщо m(3,-2,4) і d(1,5,-3)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення довжини вектора Z, спершу знайдемо сам вектор Z, а потім використаємо формулу для обчислення його довжини.

Вектор Z обчислюється як сума векторів m і d, помножених на відповідні числа:

Z = -3m + 2d

Для цього обчислимо кожний з цих векторів:

1. -3m: -3m = -3 * (3, -2, 4) = (-9, 6, -12)

2. 2d: 2d = 2 * (1, 5, -3) = (2, 10, -6)

Тепер додамо ці два вектори, щоб отримати вектор Z:

Z = (-9, 6, -12) + (2, 10, -6) = (-9 + 2, 6 + 10, -12 - 6) = (-7, 16, -18)

Тепер, коли ми маємо вектор Z, можемо обчислити його довжину. Довжина вектора обчислюється за допомогою формули:

|Z| = √(x² + y² + z²)

де (x, y, z) - це компоненти вектора Z.

|Z| = √((-7)² + 16² + (-18)²) = √(49 + 256 + 324) = √(629) ≈ 25.09

Отже, довжина вектора Z приблизно дорівнює 25.09 одиницям.