Question

У трикутнику ABC, кут C=90°,Ac=5см,BC=12см.Знайти sin A, cos A, tg A. ​

Answer 1

Ответ:

sin A = 12/13;

cos A = 5/13;

tg A = 2,4.

Объяснение:

1 В ∆ АВС по теореме Пифагора

АВ² = АС² + СВ² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169;

АВ = √169 = 13.

2. В ∆ АВС по определению

sin A = ВС/АВ = 12/13;

cos A = АС/АВ = 5/13;

tg A = BC/AC = 12/5 = 2,4.

Answer 2

Для знаходження значень sin A, cos A і tg A у прямокутному трикутнику ABC, де кут C дорівнює 90°, ми можемо скористатися тригонометричними функціями. Зокрема, ми можемо використовувати відношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника.

Дані: AC = 5 см (сторона, прилегла до кута A) BC = 12 см (сторона, прилегла до кута B) Кут C = 90° (прямий кут)

Спершу знайдемо сторону AB, використовуючи теорему Піфагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = (5 см)^2 + (12 см)^2 AB^2 = 25 см^2 + 144 см^2 AB^2 = 169 см^2 AB = √169 см AB = 13 см

Тепер ми можемо обчислити тригонометричні функції кута A:

1. sin A = протилежна сторона / гіпотенуза = AC / AB = 5 см / 13 см.

2. cos A = прилегла сторона / гіпотенуза = BC / AB = 12 см / 13 см.

3. tg A = протилежна сторона / прилегла сторона = AC / BC = 5 см / 12 см.

Отже, sin A = 5/13, cos A = 12/13 і tg A = 5/12.