Question

1. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. a) Постройте отрезок CA1, на который отображается сторона AB при параллельном переносе на вектор BC. б) Найдите площадь треугольника A1CD, если AD=10см, BC=4см, AB=6см. 2. Докажите что правильный шестиугольник при повороте на 60° вокруг своего центра отображается на себя. ​

Answer 1

Ответ:1)Построила СА1 на вектор ВС. СА1(значок перпенд.) АD, то угол СА1Д=90 гр. Так как АВ=СД, то СД=6 см. 2)Проведу высоту ВФ, ВСФА1-прямоугольник, занчит ВС=ФА1=4 см. АФ=А1Д=((10-4)/2)=3 см. 3)Рассматриваю треуг. СА1Д, угол СА1Д=90 гр, значит он прямоугольный. По теареме Пифагора СА1=корень квадратный(СДквадрат-А1Дквадрат)=кв.корень(36-9)=кв. корень(27)=3целых под корнем( 3) см. 4)S(CA1D)=1/2(A1C*A1D)=1/2*9 целых корней из(3)=4,5 корней из(3) см квадратных.

Объяснение:

Answer 2

1. Постройте отрезок CA1, на который отображается сторона AB при параллельном переносе на вектор BC:

Для построения отрезка CA1, который является образом стороны AB при параллельном переносе на вектор BC, нужно следовать этим шагам:

a) Найдите вектор BC. Поскольку AB и CD равны, то BC - это также отрезок длиной 6 см (по условию).

b) Теперь проведите отрезок CA1, начиная с точки C и направляя его вдоль вектора BC. Так как вектор BC совпадает с отрезком BC, то отрезок CA1 должен иметь такую же длину и направление, как BC, то есть 6 см.

2. Найдите площадь треугольника A1CD, если AD=10 см, BC=4 см, AB=6 см:

Для нахождения площади треугольника A1CD используем следующую формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае основание треугольника - это сторона CD, которая равна 4 см (BC=4 см). Высота треугольника - это отрезок A1C, который мы построили в предыдущем шаге и равен 6 см.

Площадь треугольника A1CD = 0.5 * 4 см * 6 см = 12 см².

2. Докажите, что правильный шестиугольник при повороте на 60° вокруг своего центра отображается на себя:

Правильный шестиугольник имеет 6 равных сторон и 6 равных углов. При повороте на 60° вокруг своего центра каждая сторона будет повернута так, что её начальная точка станет конечной, и наоборот, но угол между сторонами останется равным 60°.

После поворота на 60° каждая сторона будет совпадать с исходной стороной. Таким образом, правильный шестиугольник при повороте на 60° вокруг своего центра отображается на себя.