Question

В треугольнике АВС угол С=90°, угол А=45° высота СD=4см.Найти АD,AB.​

Answer 1

Ответ:

AD=4см, АВ=8см

Объяснение:

Поскольку <A=45°, то <B=45°, значит △ABC прямоугольный и равнобедренный, значит в △СAD <ACD=90-45=45° и он тоже прямоугольный равнобедренный, значит AD=CD=4см.

Поскольку CD-высота, то она также медиана, значит АВ=2*AD=2*4=8см.

Answer 2

Для нахождения длин сторон AD и AB в прямоугольном треугольнике ABC с заданными углами, высотой CD и известным углом, можно использовать тригонометрические функции.

У вас есть следующие данные: Угол C = 90° (прямой угол). Угол A = 45°. Высота CD = 4 см.

Мы знаем, что тангенс угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. Таким образом, мы можем найти длину стороны AD:

Тангенс угла A = CD / AD Тангенс 45° = 4 см / AD

Тангенс 45° равен 1, так как в прямоугольном треугольнике при угле 45° противолежащая сторона равна прилежащей. Поэтому:

1 = 4 см / AD

Теперь мы можем найти AD:

AD = 4 см / 1 AD = 4 см

Теперь, чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямой угол в точке C:

AB^2 = AC^2 - BC^2

Мы знаем, что AC это гипотенуза, а BC это прилежащая сторона. Так как угол C равен 90°, то мы можем записать:

AC = BC + CD

AC = BC + 4 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = (BC + 4 см)^2 - BC^2

AB^2 = BC^2 + 8 см * BC + 16 см^2 - BC^2

BC^2 сокращаются, и у нас остается:

AB^2 = 8 см * BC + 16 см^2

Теперь мы должны найти значение BC. Для этого мы можем использовать тангенс угла A, так как у нас есть угол A и сторона BC:

Тангенс угла A = BC / AC Тангенс 45° = BC / AC

Тангенс 45° равен 1. Так что:

1 = BC / (BC + 4 см)

Теперь мы можем решить это уравнение для BC:

BC + 4 см = BC

4 см = 0

Это уравнение не имеет решения, и, вероятно, в начальных данных или в вопросе есть ошибка. В прямоугольном треугольнике с углом А = 45° и углом C = 90°, нельзя найти такие стороны AD и AB, которые удовлетворяют условиям задачи.