Question

СРОЧНО РЕШИТЬ 50 БАЛЛОВ!!! дано точки а(-2, 3) в(1, -1) с(2, 4) 1. Найти координаты вектора AB, CA2. Модуль векторов AB, CA3. Координаты вектора MN=AB-2CA4. Скомерное произведение AB*CA5. Косинус угла между векторами AB и CA.​

Answer 1

Ответ:

это или не это

но это правильно

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших пунктов по порядку:

1. Найдем координаты вектора AB: Вектор AB задается разностью координат точки B и точки A: AB = (1, -1) - (-2, 3) = (1 + 2, -1 - 3) = (3, -4).

2. Модуль (длина) вектора AB: Длина вектора AB вычисляется по формуле: |AB| = √(x² + y²), где (x, y) - координаты вектора. |AB| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

3. Координаты вектора MN = AB - 2CA: Сначала умножим вектор CA на 2: 2CA = 2(2, 4) = (4, 8). Теперь вычтем вектор 2CA из AB: MN = AB - 2CA = (3, -4) - (4, 8) = (3 - 4, -4 - 8) = (-1, -12).

4. Скалярное произведение векторов AB и CA: Скалярное произведение векторов вычисляется по формуле: AB * CA = |AB| * |CA| * cos(θ), где θ - угол между векторами. Мы уже вычислили |AB| в пункте 2 и можем использовать его. Для |CA| также нужно вычислить его длину: |CA| = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5. Теперь можем найти косинус угла между векторами AB и CA: cos(θ) = (AB * CA) / (|AB| * |CA|) = ((3, -4) * (2, 4)) / (5 * 2√5) = (3*2 + (-4)*4) / (5 * 2√5) = (6 - 16) / (10√5) = (-10) / (10√5) = -1/√5. Окончательно, косинус угла θ = -1/√5.

Таким образом, мы решили все задачи, и вы можете получить 50 баллов за это задание.