Question

Помогите решить, пожалуйста. В треугольнике АВС, где ∠С=90°, ∠В=60°, СВ=26 см. Чему равна длина гипотенузы АВ?

Answer 1

Надо знать:

1) сумма острых углов прямоугольниого треугольника равна 90°;

2) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Поэтому:

пусть дан ΔАВС - прямоугольный, ∠В = 60°, СВ = 26 см. Найдем АВ.

∠А + ∠В = 90°, ∠В = 60°, значит, ∠А = 90° - 60° = 30°.

Тогда катет СВ лежит против угла в 30° и, следовательно, равен половине гипотенузы АВ, т.е. АВ = 2СВ = 2 · 26 = 52 (см).

Ответ: 52 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как синус и косинус.

Мы знаем, что угол В в треугольнике АВС равен 60 градусам, и угол С равен 90 градусам. Также, мы знаем длину стороны СВ, которая равна 26 см.

Для нахождения длины гипотенузы АВ (пусть она будет "с") мы можем воспользоваться синусом угла В:

sin(60°) = СВ / с

sin(60°) = (√3 / 2) (значение синуса 60 градусов)

Теперь мы можем решить уравнение:

(√3 / 2) = 26 / с

Теперь найдем длину гипотенузы АВ:

с = (26 * 2) / √3 с ≈ 52 / √3

Чтобы упростить ответ, домножим и поделим числитель на √3:

с ≈ (52 / √3) * (√3 / √3) с ≈ (52√3) / 3

Итак, длина гипотенузы АВ приближенно равна:

с ≈ 52√3 / 3 см

Вы можете оставить ответ в этой форме, или приблизить значение числа √3, если это необходимо для конкретных расчетов.