Question

Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см. 1) Косинус наименьшего угла2) Градусную меру наименьшего угла​

Answer 1

Ответ:

1) 139/160;

2) ≈ 30°.

Объяснение:

1) Для определённости будем считать, что а = 5 см, b = 8 см, с = 10 см.

По теореме меньший угол треугольника лежит напротив меньшей стороны а = 5 см.

По следствию из теоремы косинусов

cosA = (b² + c² - a²)/(2bc)

cosA = (8² + 10² - 5²)/(2•8•10) = 139/160.

2) Точное значение угла А равно arccos (139/160).

Приближённое значение находим, пользуясь таблицами:

∠ А ≈ 29,69° ≈ 30°.

Answer 2

Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника, вы можете воспользоваться косинусной теоремой. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие углы противоположные этим сторонам. Тогда косинусная теорема выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

В данном случае наименьший угол будет противоположен стороне 5 см. Таким образом, a = 5 см, b = 8 см и c = 10 см. Подставим эти значения в формулу:

cos(A) = (8^2 + 10^2 - 5^2) / (2 * 8 * 10) cos(A) = (64 + 100 - 25) / (160) cos(A) = 139 / 160

Теперь вычислим градусную меру наименьшего угла, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения:

A = arccos(139 / 160)

Вычисляем A:

A ≈ 25.18 градусов

Таким образом, косинус наименьшего угла примерно равен 0.8688, а градусная мера наименьшего угла примерно равна 25.18 градусов.