Question

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 102о. Найдите все углы треугольника. Срочно

Answer 1

Ответ:

78°,78°,24°

.........................

Answer 2

Для решения задачи найдем значения всех углов в равнобедренном треугольнике. Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и внешний угол при основании (угол BAC) равен 102 градуса.

1. Внешний угол равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не прилегающих к основанию (углов ABC и ACB). Таким образом, мы имеем уравнение: $\text{угол BAC (внешний)} = \text{угол ABC} + \text{угол ACB}$ $102^\circ = \text{угол ABC} + \text{угол ACB}$ (1)

2. В равнобедренном треугольнике углы, прилегающие к основанию, равны между собой. Пусть это значение угла равно x градусов. Тогда у нас есть: $\text{угол ABC} = x^\circ$ $\text{угол ACB} = x^\circ$

3. Из условия равнобедренности треугольника знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам: $\text{угол ABC} + \text{угол ACB} + \text{угол BAC} = 180^\circ$ Подставляем значения: $x^\circ + x^\circ + 102^\circ = 180^\circ$

Решаем уравнение: $2x + 102 = 180$ $2x = 180 - 102$ $2x = 78$ $x = 39$

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• $\text{угол ABC} = x = 39^\circ$
• $\text{угол ACB} = x = 39^\circ$
• $\text{угол BAC} = 102^\circ$