Question

Треугольник ABC - прям a=5 b=10 Найти: sin Альфа и cos Альфа 30 Баллов

Answer 1

ответ на фото.....................

Answer 2

Чтобы найти sin(α) и cos(α) для треугольника ABC с заданными сторонами a = 5 и b = 10, нужно сначала найти угол α, используя теорему косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что для произвольного треугольника с сторонами a, b и c, где c — это сторона напротив угла α, справедливо:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(α)$

В данном случае у нас a = 5, b = 10, и c — гипотенуза треугольника ABC. Подставим значения:

$c^2 = 5^2 + 10^2 - 2 \times 5 \times 10 \times \cos(α)$

$c^2 = 25 + 100 - 100 \cos(α)$

$c^2 = 125 - 100 \cos(α)$

Так как треугольник прямоугольный, то гипотенуза c равна:

$c = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$

Теперь мы можем найти sin(α) и cos(α):

$sin(α) = \frac{a}{c} = \frac{5}{5\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$

$cos(α) = \frac{b}{c} = \frac{10}{5\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$

Эти значения можно упростить и перевести в десятичную дробь:

$sin(α) \approx 0.4472$ $cos(α) \approx 0.8944$

Ответ:

$sin(α) \approx 0.4472, \quad cos(α) \approx 0.8944$