Question

Боковая сторона трапеции ABCD равна 8см, а один из прилегающих к ней углов равен 30*, найдите площадь трапеции, если её основания равны 7см и 13см помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

Проведем высоту, чтобы она образовала с боковой стороной прямоугольный треугольник.

Так как в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, то высота равна половине боковой стороны. Найдём её:

h = 5 / 2 = 2,5 (см);

Запишем формулу площади трапеции:

S = (a + b) / 2 * h, где а и b - основания, h - высота.

Найдём площадь трапеции:

S = (7+ 13) •2 • 2,5 = (25см2);

Ответ: площадь трапеции - 15 см²

Answer 2

Для вычисления площади трапеции ABCD, вы можете использовать следующую формулу:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма длин оснований равна 7 см + 13 см = 20 см.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрией, так как нам известен один из углов (30 градусов) и длина боковой стороны (8 см).

Высота (h) может быть найдена как:

h = боковая сторона * sin(угол)

h = 8 см * sin(30 градусов)

sin(30 градусов) = 0.5 (поскольку sin(30 градусов) равен 1/2)

h = 8 см * 0.5 = 4 см

Теперь, когда у нас есть длина основания (20 см) и высота (4 см), мы можем вычислить площадь трапеции:

S = (сумма длин оснований / 2) * высота S = (20 см / 2) * 4 см S = 10 см * 4 см S = 40 см²

Площадь трапеции ABCD равна 40 квадратным сантиметрам.