Question

6. Знайдіть площу правильного трикутника, якщо навколо нього описане коло радіуса 8 см​

Answer 1

Ответ:

48√3см²

Объяснение:

R=a/√3, где а- сторона треугольника.

Найдем сторону треугольника

а=R√3=8√3 см сторона треугольника

S=a²√3/4=(8√3)²√3/4=48√3 см² площадь треугольника

Answer 2

Площа правильного трикутника може бути знайдена за допомогою формули для площі трикутника:

Площа трикутника = (a^2 * √3) / 4,

де "a" - довжина сторони правильного трикутника.

В даному випадку, навколо правильного трикутника описане коло радіусом 8 см. Описане коло це коло, яке проходить через всі вершини трикутника, тобто, радіус кола є відстанню від центру кола до середини сторони трикутника. Це можна поділити на дві рівні частини, які утворюють відрізок між серединою сторони трикутника і однією з його вершин. Таким чином, довжина однієї сторони трикутника дорівнює радіусу описаного кола, тобто 8 см.

Тепер ми можемо знайти площу трикутника, підставивши значення "a" в формулу:

Площа трикутника = (8^2 * √3) / 4 = (64 * √3) / 4 = 16√3 кв. см.

Отже, площа правильного трикутника, якщо навколо нього описане коло радіусом 8 см, дорівнює 16√3 кв. см.