Question

Стороны прямоугольного треугольника равны 5см и 8 см, найдите синус угла противолежащего стороне в 8см

Answer 1

Ответ:

8/√89 ≈ 0,848

Объяснение:

Задание

Стороны прямоугольного треугольника равны 5 см и 8 см, найдите синус угла противолежащего стороне в 8 см

Решение

Определение: синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

1) Гипотенузу находим по тереме Пифагора:

с = √(а²+b²)

c = √(5²+8²) = √(25+64) = √89

2) Синус угла, противолежащего стороне в 8 см, равен:

8 : √89 = 8/√89 ≈ 8 : 9,434 ≈ 0,848

Ответ: 8/√89 ≈ 0,848

Answer 2

Для нахождения синуса угла противолежащего стороне в 8 см в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться следующей формулой:

$\sin(\theta) = \frac{{\text{противолежащая сторона}}}{{\text{гипотенуза}}}$

В данном случае, противолежащая сторона равна 8 см, а одна из катетов (сторон) равна 5 см, так как это прямоугольный треугольник. Для нахождения гипотенузы можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{{\text{катет}_1^2 + \text{катет}_2^2}}$

В данном случае:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{{5^2 + 8^2}} = \sqrt{{25 + 64}} = \sqrt{{89}} \approx 9.43 \text{ см}$

Теперь мы можем найти синус угла:

$\sin(\theta) = \frac{8}{\sqrt{{89}}} \approx 0.897$

Синус угла противолежащего стороне в 8 см в этом прямоугольном треугольнике составляет около 0.897.