Question

Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если она делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см. а) 144 б) 2,5 в) 12 г) 9

Answer 1

Ответ:

в ответе будет буква (в) - 12

Answer 2

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, когда она делит гипотенузу на отрезки 8 см и 18 см, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Пусть высота, которую мы ищем, обозначается как h, длина первого отрезка равна 8 см, а длина второго отрезка равна 18 см. Гипотенуза треугольника обозначается как c.

Мы можем записать следующее отношение подобия треугольников:

h / 8 = (c - h) / 18

Теперь давайте решим это уравнение для h:

18h = 8(c - h)

Раскроем скобки:

18h = 8c - 8h

Прибавим 8h к обеим сторонам уравнения:

18h + 8h = 8c

26h = 8c

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти высоту h:

h = (8c) / 26

h = (4c) / 13

Теперь у нас есть выражение для высоты h в зависимости от гипотенузы c. Теперь мы можем рассмотреть варианты ответов:

а) h = (4 * 144) / 13 = 576 / 13 ≈ 44,31

б) h = (4 * 2,5) / 13 = 10 / 13 ≈ 0,77

в) h = (4 * 12) / 13 = 48 / 13 ≈ 3,69

г) h = (4 * 9) / 13 = 36 / 13 ≈ 2,77

Из перечисленных вариантов ответов наиболее близким к полученному результату является вариант "г) 9". Однако результат округленный до ближайшего целого числа будет равен 3, а не 9. Таким образом, правильный ответ на этот вопрос - "в) 12".