Question

1. Стороны прямоугольника равны 5 см и 9 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 15 см. b) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли эти прямоугольники равносоставленными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

площадь прямоугольника

S=5*9=45 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

45:15=3 см

Нет. Любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но если прямоугольники разделили  диагональю, то стороны образовавшихся треугольников попарно неравны, значит, они не равносоставленные.

Рисуете 2 прямоугольника, первый со сторонами 5 и 12, второй со сторонами 4 и 15, проводите диагональ.

Answer 2

a) Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному, нам нужно определить его площадь и затем использовать эту площадь для нахождения ширины.

Площадь данного прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину: Площадь = Длина × Ширина = 5 см × 9 см = 45 см².

Теперь, у нас есть площадь прямоугольника, равновеликого данному (площадь = 45 см²), и данная длина (15 см). Чтобы найти ширину этого равновеликого прямоугольника, мы можем разделить площадь на длину: Ширина = Площадь / Длина = 45 см² / 15 см = 3 см.

Ответ: Ширина равновеликого прямоугольника равна 3 см.

b) Чтобы определить, будут ли два прямоугольника равносоставленными, мы должны проверить, совпадают ли их углы и отношения длины к ширине.

У нас есть два прямоугольника:

1. Исходный прямоугольник: Длина 9 см, Ширина 5 см.
2. Равновеликий прямоугольник: Длина 15 см, Ширина 3 см.

Сравним их:

Углы: У обоих прямоугольников углы равны 90 градусов, так как это свойство прямоугольников.

Отношение длины к ширине: Для исходного прямоугольника: 9 см / 5 см = 1.8. Для равновеликого прямоугольника: 15 см / 3 см = 5.

Отношение длины к ширине не совпадает у этих двух прямоугольников. Поэтому они не будут равносоставленными.