Question

Площадь треугольника АВС равна 30 см2. Один из катетов равен 12 см. Найдите другой катет и гипотенузу. (помогите с геометрией срочно, позязя)

Answer 1

Ответ: Второй катет равен 5см; гипотенуза равна 10,9см.

Объяснение: Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведению катетов. Для нахождения катета нужно удвоенную площадь разделить на второй катет: 30х2/12=5см. Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, а именно: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. √144-25=10,9см.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = (1/2) * a * b,

где "a" и "b" - это длины сторон треугольника.

У нас есть площадь S = 30 см² и один из катетов (пусть это будет a) равен 12 см.

30 = (1/2) * 12 * b

Давайте найдем значение "b":

30 = (1/2) * 12 * b

Умножим 12 на (1/2):

30 = 6 * b

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение "b":

b = 30 / 6 b = 5 см

Таким образом, другой катет треугольника равен 5 см.

Теперь, чтобы найти гипотенузу (пусть это будет c), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

c² = a² + b²

c² = 12² + 5² c² = 144 + 25 c² = 169

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

c = √169 c = 13 см

Таким образом, длина другого катета равна 5 см, а длина гипотенузы равна 13 см.