Question

стороны AD и AB прямоугольника АВСD соответственно равны 15см и 5√3 см. Найдите угол АВD . Ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ: 60

Объяснение:

BD-диагональ прямоугольника

У прямоугольника ABCD все углы по 90 градусов (свойство прямоугольника)

Рассмотрим треугольник BAD , угол A=90 градусов, AD=15

AB=5√3

Найдем тангенс угла ABD , он равен  = AD/AB (противолежащий катет/прилежащий)

По таблице это 60 градусов.

Либо по т.Пифагора считаем гипотенузу=10√3

Находим синус угла AD/BD (гипотенуза)

По таблице это 60 градусов.

Answer 2

Для того чтобы найти угол AVD (угол между сторонами AV и AD) прямоугольника ABCD, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне).

В данном случае, противолежащей стороной является сторона AB, а прилежащей стороной — сторона AD. Известно, что сторона AD равна 15 см, а сторона AB равна 5√3 см.

Тангенс угла AVD можно выразить следующим образом:

tan(AVD) = (AB) / (AD)

tan(AVD) = (5√3 см) / (15 см)

Упростим это выражение:

tan(AVD) = (√3) / 3

Теперь найдем угол AVD, используя арктангенс (обратную функцию тангенса):

AVD = arctan(√3 / 3)

Используя калькулятор, вычислим значение этого угла:

AVD ≈ 30 градусов

Ответ: Угол AVD прямоугольника ABCD равен приблизительно 30 градусов.