Question

1. Стороны прямоугольника равны 9 см и 19 см. а) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длинаравна 5 смb) В каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли ониравносоставленными? Ответ обоснуйбLя помогите ​

Answer 1

площадь прямоугольника

S=9*19=171 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

171:5=34,2 см

Нет. Любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но если прямоугольники разделили  диагональю, то стороны образовавшихся треугольников попарно неравны, значит, они не равносоставленные.

Answer 2

а) Чтобы найти ширину прямоугольника, равновеликого данному, нам нужно использовать понятие площади. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Для данного прямоугольника площадь равна:

Площадь = Длина × Ширина Площадь = 19 см × 9 см Площадь = 171 квадратный сантиметр

Теперь мы хотим найти ширину нового прямоугольника, который имеет ту же площадь, но длина равна 5 см. Обозначим ширину нового прямоугольника как W:

Площадь нового прямоугольника = 5 см × W

Мы хотим, чтобы эта площадь была равна 171 квадратному сантиметру, как у исходного прямоугольника:

5 см × W = 171 квадратный сантиметр

Теперь делим обе стороны на 5 см, чтобы найти W:

W = 171 квадратный сантиметр ÷ 5 см W = 34.2 см

Ответ: Ширина нового прямоугольника равна 34.2 см.

б) Теперь рассмотрим проведение диагоналей в обоих прямоугольниках.

Исходный прямоугольник имеет стороны 9 см и 19 см. Диагональ этого прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника:

Диагональ² = (9 см)² + (19 см)² Диагональ² = 81 см² + 361 см² Диагональ² = 442 см²

Диагональ исходного прямоугольника равна корню квадратного корня из 442:

Диагональ = √442 ≈ 21.04 см

Теперь рассмотрим новый прямоугольник. Его длина 5 см, а ширина 34.2 см (как мы рассчитали выше). Мы также можем найти диагональ этого прямоугольника с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ² = (5 см)² + (34.2 см)² Диагональ² = 25 см² + 1170.24 см² Диагональ² = 1195.24 см²

Диагональ нового прямоугольника равна корню квадратного корня из 1195.24:

Диагональ ≈ √1195.24 ≈ 34.59 см

Сравнив диагонали обоих прямоугольников, мы видим, что они не равны. Диагонали исходного и нового прямоугольников не равносоставлены.

Ответ: Диагонали этих прямоугольников не равносоставлены, так как их длины разные.