Question

На окружности с центром o отмечены точки a,b,c так,что угол acb равен 35 градусов.найдите угол aob

Answer 1

Ответ:

70°

Объяснение:

Обозначим точку M на окружности.

• Вписанный угол - угол между двумя хордами, которые пересекаются в точке на окружности.

• Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

∠ACB - вписанный и опирается на ∪AMB ⇒ ∪AMB = 2 · ∠ACB = 2 · 35° = 70°

• Центральный угол - угол с вершиной в центре окружности.

• Центральный угол равен дуге, на которую он опирается.

∠AOB - центральный и опирается на ∪AMB ⇒ ∠AOB = 70°

Answer 2

Для нахождения угла AOB (где O - центр окружности), вам понадобятся свойства геометрических фигур и тригонометрия.

Известно, что угол ACB равен 35 градусам. Также известно, что угол в центре окружности, охватываемый дугой ACB, в два раза больше угла ACB. То есть, угол AOB равен:

AOB = 2 * ACB = 2 * 35° = 70°.

Таким образом, угол AOB равен 70 градусам.