Question

Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник з висотою 2√3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. Срочно Пж!!​

Answer 1

Ответ:

8π см²

Объяснение:

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника

h=a√3/2, где а-сторона треугольника.

Найдем сторону

а=2h/√3=2*2√3/√3=4 см сторона треугольника (образующая и диаметр основания)

R=4/2=2 см

Sбок=πRL=π*2*4=8π см²

Answer 2

Площа бічної поверхні конуса може бути знайдена за формулою:

S = π * r * l

де S - площа бічної поверхні конуса, r - радіус основи конуса, l - довжина обхвату (або довжина бічної грані) конуса.

Для знаходження l нам спочатку потрібно знайти радіус основи конуса. Ми знаємо, що осьовий переріз конуса є рівностороннім трикутником з висотою 2√3 см. У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою. Таким чином, довжина сторони трикутника (a) дорівнює висоті:

a = 2√3 см

Тепер ми можемо знайти радіус кола, описаного навколо основи цього трикутника. Радіус описаного кола можна знайти за формулою:

R = (a * √3) / 3

де R - радіус описаного кола, a - довжина сторони трикутника.

Підставимо значення a:

R = (2√3 * √3) / 3 R = (6) / 3 R = 2 см

Тепер, коли у нас є радіус основи (r = 2 см), ми можемо знайти довжину обхвату (l) за допомогою формули для довжини кола:

l = 2πr

l = 2 * π * 2 см l = 4π см

Тепер ми можемо знайти площу бічної поверхні конуса:

S = π * r * l S = π * 2 см * 4π см S = 8π^2 см^2

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює 8π^2 квадратних сантиметрів.