Question

Вычислите площадь прямоугольника, у которого сторона равна 6см, а диагональ 8см.​

Answer 1

Ответ: Найдём второй катет треугольника т. к. Диагональ разделила прямоугольник на 2 треугольника, диагональ это гипотенуза 8 см и 6 см катет по формуле: с^2=a^2+b^2; 1)64=36+b^2; b^2=64-36; b^2=28; b=5,3см второй катет; 2)S треугольника равняется 0,5*6*5,3=15,9см^2 площадь одного треугольника а у нас их 2 в прямоугольнике; 3)15,9*2=31,8 см^2 площадь прямоугольника

Answer 2

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, у которого известны сторона и диагональ, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника. Строим такой треугольник:

Пусть: a - длина одной стороны прямоугольника (6 см), b - длина другой стороны прямоугольника (неизвестная), c - длина диагонали прямоугольника (8 см).

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

a^2 + b^2 = c^2

где a = 6 см и c = 8 см. Решим уравнение для b:

6^2 + b^2 = 8^2 36 + b^2 = 64

Теперь выразим b^2:

b^2 = 64 - 36 b^2 = 28

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти b:

b = √28 b = 2√7 см

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: a = 6 см и b = 2√7 см. Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, умножив длины его сторон:

Площадь = a * b Площадь = 6 см * 2√7 см Площадь = 12√7 квадратных см

Итак, площадь прямоугольника равна 12√7 квадратных сантиметров.