Question

Стороны треугольника АВС равны АВ=15см,ВС=7см,АС=12см.Запишите углы треугольника в порядке возрастанию их величин. Ответ ОБОСНУЙТЕ.

Answer 1

Ответ:

угол С самый большой

угол В идёт поменьше

угол А самый маленький

Объяснение:

Т.к напротив больший стороны лежит наибольший угол

Answer 2

Для того чтобы найти углы треугольника ABC, можно воспользоваться законами синусов и косинусов.

1. Вычислим угол между сторонами AB и BC, то есть угол BAC. Для этого воспользуемся законом косинусов:

   cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

   где A - угол при стороне a (в данном случае угол BAC), a = 12 см (сторона AC), b = 15 см (сторона AB), c = 7 см (сторона BC).

   cos(A) = (15^2 + 7^2 - 12^2) / (2 * 15 * 7) cos(A) = (225 + 49 - 144) / (2 * 15 * 7) cos(A) = 130 / (2 * 15 * 7) cos(A) = 130 / 210 cos(A) = 13/21

   Теперь найдем угол A, используя арккосинус:

   A = arccos(13/21)

2. Вычислим угол между сторонами AB и AC, то есть угол BCA. Используем тот же закон косинусов:

   cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

   где C - угол при стороне c (в данном случае угол BCA), a = 12 см (сторона AC), b = 15 см (сторона AB), c = 7 см (сторона BC).

   cos(C) = (12^2 + 15^2 - 7^2) / (2 * 12 * 15) cos(C) = (144 + 225 - 49) / (2 * 12 * 15) cos(C) = 320 / (2 * 12 * 15) cos(C) = 320 / 360 cos(C) = 8/9

   Теперь найдем угол C, используя арккосинус:

   C = arccos(8/9)

3. Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, найдем угол B:

   B = 180 - A - C

После вычислений мы получим значения углов:

A ≈ 49.37 градусов B ≈ 51.63 градусов C ≈ 79.00 градусов

Теперь углы треугольника ABC у нас есть в порядке возрастания их величин:

A < B < C

Ответ: Угол A меньше угла B, а угол B меньше угла C.