Question

Рисунок есть, он не нужен !!! Дано : ∆PDM , <M=90°<P=30°MK=5DK - биссектриса.Найти : MP - ? ​

Answer 1

Ответ:

Если <Р=30°, то <PDM = 60°.

Значит, <MDK=<KDP=30°.

∆KMD÷KD=10 ( за свойством катета, что лежит против угла в 30°).

∆PKD-равнобедренный, потому что <Р=<KDP=30°.

Значит, PK=KD=10.

MP=KM+PK=5+10=15.

Answer 2

Давайте разберемся с данной геометрической задачей. У нас есть треугольник PDM, в котором угол M равен 90 градусов, а угол P равен 30 градусов. Также дано, что MK является биссектрисой угла PDM и что MK = 5DK.

Для нахождения длины отрезка MP мы можем воспользоваться теоремой синусов. Эта теорема гласит:

(1) MP / sin(30°) = DM / sin(90°).

Угол M равен 90 градусов, и синус угла 90 градусов равен 1. Синус угла 30 градусов равен 1/2. Таким образом, мы можем переписать уравнение (1) следующим образом:

MP / (1/2) = DM / 1.

Умножим обе стороны на 1/2, чтобы избавиться от дроби:

MP = (1/2) * DM.

Теперь нам нужно найти DM. Для этого мы можем воспользоваться тем, что MK = 5DK и тем, что MK является биссектрисой. Это означает, что отношение DM к DK равно 1 к 5. Таким образом:

DM / DK = 1 / 5.

Теперь, чтобы найти DM, давайте предположим, что DK равно x (это позволит нам найти MP в терминах x). Тогда DM будет равно 5x, так как DM / DK = 1 / 5.

Теперь мы можем подставить это значение DM в уравнение для MP:

MP = (1/2) * 5x.

Упростим:

MP = (5/2) * x.

Итак, MP равно (5/2) раза DK. Если вы знаете значение DK (x), то вы можете найти MP, умножив его на (5/2).