Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 10 см і 14 см а її діагональ = 15 см знайдіть довжену высоту трапеції​

Answer 1

Ответ:

9см

Объяснение:

Решение.

АК=МD

AK=(AD-BC)/2=(14-10)/2=4/2=2см

АМ=АК+ВС=2+10=12см.

∆АСМ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

СМ=√(АС²-АМ²)=√(15²-12²)=√(225-144)=

=√81=9см. высота трапеции

Answer 2

Для знаходження довжини висоти трапеції можемо використовувати теорему Піфагора. Основи трапеції є бічними сторонами прямокутного трикутника, діагональ є гіпотенузою цього трикутника, а висота є однією з його катетів.

За заданими даними:

• Одна основа трапеції = 10 см.
• Інша основа трапеції = 14 см.
• Діагональ трапеції = 15 см.

Нехай h - довжина висоти трапеції. Тоді можемо скласти наступний прямокутний трикутник:

• Один катет (10 см) - це половина однієї з основ трапеції.
• Інший катет (h) - довжина висоти трапеції.
• Гіпотенуза (15 см) - діагональ трапеції.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

(10 см)² + (h)² = (15 см)²

100 + h² = 225

h² = 225 - 100 h² = 125

Тепер витягнемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти довжину висоти:

h = √125 h = √(25 * 5) h = 5√5

Отже, довжина висоти трапеції дорівнює 5√5 см.