Question

Упростите выражение 2sin²a-1+cos²a+(1-sin a)(1+sina)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

2sin^2(x)-1+cos^2(x)+(1-sin(x))(1+sin(x)) // розпишем 1 как sin^2(x) + cos^2(x) и скажем что (1-sin(x))(1+sin(x)) ето разница квадратов

2sin^2(x)-(sin^2(x) + cos^2(x))+cos^2(x)+(1-sin^2(x)) //избавляемся от скобок

2sin^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) + cos^2(x) + 1 - sin^2(x) //тут косинусы сокращаються ( - cos^2(x) + cos^2(x))

и синусы тоже (2sin^2(x) - sin^2(x) ...- sin^2(x))

остаеться 1

1

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с первого слагаемого: 2sin²a.

2. Затем второе слагаемое: -1 + cos²a. Обратите внимание, что это выражение является тождеством тригонометрии, так как sin²a + cos²a всегда равно 1. Поэтому, -1 + cos²a можно заменить на -sin²a.

3. Третье слагаемое: (1 - sin a)(1 + sin a). Это также является известным тригонометрическим тождеством, где (1 - sin a)(1 + sin a) равно 1 - sin²a.

Итак, у нас есть:

2sin²a - sin²a + (1 - sin²a)

Теперь сложим все слагаемые:

(2sin²a - sin²a) + (1 - sin²a)

2sin²a - sin²a + 1 - sin²a

Теперь можно объединить подобные слагаемые:

(2 - 1 - 1)sin²a

1sin²a

Итак, упрощенное выражение равно sin²a.