Question

Площадь ромба равна 48см^2 найдите сторону и высоту ромба, если они относятся как 4:3​

Answer 1

Ответ:

8 см, 6 см.

Объяснение:

Пусть в одной части х см, тогда по условию

а = 4х см;

h = 3x см.

S = ah, тогда

48 = 4x • 3x

48 = 12x²

x² = 48 : 12

x² = 4

x > 0, x = 2.

a = 4•2 = 8 (см);

h = 3•2 = 6 (см).

Answer 2

Для нахождения стороны и высоты ромба, если известна его площадь и соотношение между стороной и высотой (4:3), мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем высоту ромба (h). Мы знаем, что площадь ромба можно выразить как S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

2. Площадь ромба S равна 48 см², поэтому 48 = (d1 * d2) / 2.

3. Так как ромб, по определению, имеет равные диагонали, то d1 = d2. Мы можем заменить d2 на d1 в уравнении: 48 = (d1 * d1) / 2.

4. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2: 2 * 48 = d1 * d1.

5. Решим это уравнение: 96 = d1^2.

6. Извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти диагональ d1: d1 = √96 ≈ 9.8 см.

7. Теперь мы можем найти сторону ромба (a) исходя из соотношения сторона : высота = 4 : 3. Пусть a - сторона, h - высота.

8. Мы знаем, что h = 9.8 см, и a/h = 4/3. Таким образом, a = (4/3) * h.

9. Подставим значение h: a = (4/3) * 9.8 см ≈ 13.07 см.

Итак, сторона ромба примерно равна 13.07 см, а его высота примерно равна 9.8 см, при условии, что соотношение сторона : высота равно 4:3.