Question

Найдите точку пересечения прямых 4х+у-7=0 ; 2х-2у-1=0

Answer 1

Ответ:

точка пересечения (1,5; 1)

Объяснение:

объединяем два уравнения в систему

выражаем из первого уравнения у

у=7-4х

подставляем во второе

2х-2(7-4х)-1=0

2х-14+8х-1=0

10х=15

х=1,5

у=7-4*1,5=7-6=1

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых. У вас есть система:

$$\begin{cases} 4x + y - 7 = 0 \\ 2x - 2y - 1 = 0 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему методом подстановки, сложения или вычитания уравнений. В данном случае, давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 1/2, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как в первом уравнении:

$$\begin{cases} 4x + y - 7 = 0 \\ x - y - 0.5 = 0 \end{cases}$$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$$\begin{cases} 3x + 1.5 = 7 \\ x - y - 0.5 = 0 \end{cases}$$

Решим второе уравнение относительно $y$:

$y = x - 0.5$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$3x + 1.5 = 7$

Решим это уравнение:

$3x = 5.5$

$x = \frac{5.5}{3}$

Теперь подставим $x$ обратно в уравнение $y = x - 0.5$:

$y = \frac{5.5}{3} - 0.5$

Таким образом, получаем значения $x$ и $y$. Вычислив их, мы найдем точку пересечения прямых.