Question

Как изменится объем конуса , если его радиус уменьшиться в 3 раза ?​

Answer 1

Ответ:

V= пропорционален квадрату радиуса

Если радиус уменьшится в три раза то объем уменьшится в 3^2=9 раз

Объяснение:

Answer 2

Объем конуса можно вычислить с использованием следующей формулы:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Если радиус уменьшится в 3 раза, то новый радиус (r') будет равен r/3. Теперь мы можем выразить новый объем (V') с новым радиусом:

V' = (1/3) * π * (r/3)^2 * h

Чтобы упростить это выражение, возведем (r/3)^2 в квадрат:

(r/3)^2 = r^2 / 9

Теперь подставим это обратно в формулу для нового объема:

V' = (1/3) * π * (r^2 / 9) * h

Теперь упростим это выражение, разделив на 9:

V' = (1/27) * π * r^2 * h

Таким образом, если радиус конуса уменьшится в 3 раза, то объем конуса уменьшится в 27 раз (поскольку новый объем V' будет 1/27 от изначального объема V).