Question

В трапеции ABCD (BC параллельна с AD) AB=10 BC=3,CD=17,AD=24. Найдите площадь трапеции ДАЮ 35 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

108 см²

Объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. КН=ВС=3 см;  АН+КD=24-3=21 см

Пусть АН=х см, тогда КD=21-х см.

По теореме Пифагора ВН²=АВ²-АН²;  СК=СD²-KD²

АВ²-АН²=СD²-KD²

100-х²=289-(21-х)²

100-х²-289+441-42х+х²=0

42х=252;  х=6

АН=6 см;  КD=21-6=15 cм

АD=6+3+15=24 см

ВН=√(100-36)=√64=8 см

S=(BC+AD):2*BH=(3+24):2*8=108 cм²

Answer 2

Для нахождения площади трапеции (ABCD) можно воспользоваться формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

В данном случае, сумма длин параллельных сторон это AB и CD, а высота трапеции это расстояние между сторонами AB и CD, которое можно найти, используя треугольник ADC.

Сначала найдем высоту треугольника ADC, используя теорему Пифагора:

AD^2 = AC^2 + CD^2

AD^2 = 24^2 + 3^2 AD^2 = 576 + 9 AD^2 = 585

AD = √585 AD ≈ 24.17 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти высоту трапеции (h), мы замечаем, что треугольник ADC разбивает трапецию на два прямоугольных треугольника. Высота трапеции (h) является гипотенузой одного из этих треугольников, а одна из его катетов равна высоте треугольника ADC, то есть AD.

Таким образом, h = AD ≈ 24.17

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (AB + CD) * h / 2 Площадь трапеции = (10 + 17) * 24.17 / 2 Площадь трапеции = 27 * 24.17 / 2 Площадь трапеции ≈ 326.295

Ответ: Площадь трапеции ABCD приближенно равна 326.295 квадратных единиц.