Question

Периметр ромба 20 см, одна з його діагоналей 8 см. Знайдіть другу діагональ ромба.

Answer 1

Объяснение:

20:4=5

8:2=4

5²=4²+x²

25-16=x²

x²=9

x=3

3*2=6

Answer 2

Для знаходження другої діагоналі ромба можна скористатися теоремою Піфагора. Ромб має чотири рівні сторони, тому можна розділити його на чотири прямокутних трикутники, де дві сторони - це половина однієї зі сторін ромба, а третя сторона - одна з діагоналей. Таким чином, кожен з цих трикутників є прямокутним.

Дано: Периметр ромба = 20 см. Одна з діагоналей = 8 см.

Периметр ромба розраховується як сума довжин усіх його сторін, але оскільки всі сторони ромба рівні, то можна записати так:

4 * довжина сторони = 20 см

Тепер розрахуємо довжину однієї сторони ромба:

довжина сторони = 20 см / 4 = 5 см

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора для розрахунку другої діагоналі ромба. Діагональ ромба розділяє його на два прямокутних трикутники. Одна сторона цих трикутників - половина діагоналі (половина відомої діагоналі), і одна сторона - половина сторони ромба (половина 5 см).

Застосовуючи теорему Піфагора до цих трикутників, отримуємо:

(половина діагоналі)² + (половина сторони)² = (діагональ)²

(8 см / 2)² + (5 см / 2)² = (діагональ)²

4 см² + 6.25 см² = (діагональ)²

10.25 см² = (діагональ)²

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

діагональ = √10.25 см

діагональ ≈ 3.20 см

Отже, друга діагональ ромба приблизно 3.20 см.