Question

Точки А(-2;4), В(-6;12) и С(2;8) являются вершинами параллелограмма. Найдите его четвёртую вершину.

Answer 1

Ответ:D(6;0)

Объяснение:

АВ=DC

AB=(-6-(-2);12-4)=(-4;8)

DC=(2-x;8-y)

2-x=-4. 8-y=8

-x=-4-2. -y=8-8

-x=-6. -y=0

x=-6:(-1). y=0:(-1)

x=6. y=0

Answer 2

Для того чтобы найти четвёртую вершину параллелограмма, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. Одно из свойств параллелограмма заключается в том, что противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину.

Давайте определим векторы, соответствующие сторонам параллелограмма AB и BC, и затем используем их для поиска четвёртой вершины. Вектор от точки A до точки B можно найти вычтя координаты точки A из координат точки B:

Вектор AB = В - A = (-6 - (-2), 12 - 4) = (-6 + 2, 12 - 4) = (-4, 8)

Теперь найдем вектор BC, вычтя координаты точки B из координат точки C:

Вектор BC = C - B = (2 - (-6), 8 - 12) = (2 + 6, 8 - 12) = (8, -4)

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то вектор AB должен быть равен вектору, противоположному вектору BC. Таким образом, четвёртая вершина параллелограмма D находится на продолжении вектора AB за точку B:

D = B + AB = (-6, 12) + (-4, 8) = (-6 - 4, 12 + 8) = (-10, 20)

Итак, четвёртая вершина параллелограмма D имеет координаты (-10, 20).