Question

стороны треугольника 10, 8 и 6. Чему равна меридиана, проведённая к большей стороне(пояснее пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Для начала проверим, какой это треугольник ( определим вид треугольника: прямоугольный, остроугольный или тупоугольный). Если получится подставить значение сторон под теорему Пифагора, то значит этот треугольник будет прямоугольным. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов. Большая сторона равна 10, предположим, что это гипотенуза. Тогда должно выполняться равенство: 10²=6²+8²;

6²+8²= 36+64=100. 10²=100, 100=100. Равенство верное, следовательно данный треугольник прямоугольный с гипотенузой равной 10.

Ты, наверное, имел в виду не мередиана, а медиана (прямая проведенная из вершины треугольника на середину противоположной стороны)

Медиана в прямоугольном треугольнике рана половине гипотенузы (я постаралась расписать почему так происходит). Значит медиана равна 10/2=5.

Answer 2

Для того чтобы найти меридиану, проведенную к большей стороне треугольника, мы должны использовать закон синусов, который связывает длины сторон треугольника с синусами соответствующих углов. Закон синусов гласит:

(синус угла A) / a = (синус угла B) / b = (синус угла C) / c

Где:

• A, B и C - углы треугольника (в данном случае, давайте обозначим угол напротив стороны 10 как A, угол напротив стороны 8 как B и угол напротив стороны 6 как C).
• a, b и c - длины соответствующих сторон треугольника (10, 8 и 6 в данном случае).

Мы хотим найти меридиану, проведенную к стороне 10 (стороне с длиной 10), поэтому нам нужно найти угол, который она делит на две равные части. Этот угол будет углом A, так как он находится напротив стороны 10.

Давайте сначала найдем синус угла A, используя закон синусов:

синус угла A = (a * синус угла C) / c синус угла A = (10 * синус угла C) / 6

Теперь нам нужно найти угол C. Мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

A + B + C = 180

Мы уже знаем угол A (мы только что нашли его), и угол B можно найти, используя закон синусов снова:

синус угла B = (b * синус угла C) / c синус угла B = (8 * синус угла C) / 6

Теперь у нас есть уравнение:

A + B + C = 180 синус угла A = (10 * синус угла C) / 6 синус угла B = (8 * синус угла C) / 6

Мы можем решить это систему уравнений для нахождения угла C, а затем найти меридиану, проведенную к стороне 10:

1. Найдите угол C, решив систему уравнений.
2. Найдите меридиану, разделив угол C пополам.