Question

В заданиях А1-А3 выберите верныи от А1. На сторонах AB и ВС треугольника АВС отмечены точ- ки Ки Е так, что AK = KB, BE = CE, KE = 6 см. Сторона АС равна: 1) 3 см; 3) 12 см; 2) 6 см; 4) 9 см.

Answer 1

Линия, соединяющая середины двух боковых сторон треугольника равна половине основания этого треугольника.

$AC = 2KE = 2 * 6 = 12$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться информацией о равенствах сторон треугольника и свойствах равнобедренных треугольников.

Известно, что точка К на стороне AB такая, что AK = KB, а точка Е на стороне BC такая, что BE = CE. Таким образом, треугольник ABC - равнобедренный.

Мы также знаем, что KE = 6 см.

Теперь давайте рассмотрим два возможных варианта:

1. Если сторона AC равна 3 см, то сторона BC (равная CE) также равна 3 см. Так как треугольник ABC равнобедренный, то сторона AB (равная AK + KB) также равна 3 см + 3 см = 6 см. Однако, у нас известно, что KE = 6 см, и это не совпадает с длиной стороны AB. Так что этот вариант неверен.

2. Если сторона AC равна 6 см, то сторона BC (равная CE) также равна 6 см. С учетом равнобедренности треугольника, сторона AB (равная AK + KB) также равна 6 см + 6 см = 12 см. Этот вариант соответствует условиям задачи, и ответ 2) 6 см - верный.

Таким образом, сторона AC равна 6 см (вариант 2).