Question

Существует ли треугольник со сторонами а) 29 см, 66 см, 21 см б) 5 см, 16 см, 9 см?

Answer 1

Ответ: a да

Ответ: б нет

Объяснени

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, можно воспользоваться неравенством треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если это условие выполняется для всех трех пар сторон, то треугольник существует.

а) Для треугольника со сторонами 29 см, 66 см и 21 см:

• 29 + 66 = 95
• 66 + 21 = 87
• 29 + 21 = 50

Ни в одной из трех пар сумма длин двух сторон не превышает длину третьей стороны. Следовательно, треугольника с такими сторонами не существует.

б) Для треугольника со сторонами 5 см, 16 см и 9 см:

• 5 + 16 = 21
• 16 + 9 = 25
• 5 + 9 = 14

В данном случае сумма длин двух сторон в каждой паре превышает длину третьей стороны. Таким образом, треугольник с такими сторонами существует.

Итак, ответы:

а) Треугольника со сторонами 29 см, 66 см и 21 см не существует. б) Треугольник со сторонами 5 см, 16 см и 9 см существует.