Question

У прямокутному трикутнику кут АВС (кут B = 90°) АВ = 5 см, кут С=ү. Знайдіть AC. СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛІВ!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\sin( \gamma ) = \frac{AB}{AC} \\ AC = \frac{AB}{ \sin( \gamma ) } = \frac{5}{ \sin( \gamma ) }$

Answer 2

Объяснение:

Дано Тр-к АВС <В=90 АВ=5 см <С=Y

Найти : АС

Решение :

sin Y=AB/AC

AC=AB/sinY=5/sinY

Answer 3

У прямокутному трикутнику, де кут B = 90°, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини гіпотенузи AC.

Теорема Піфагора гласить, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (в даному випадку, AC) дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін (AB і BC). Тобто:

AC² = AB² + BC²

AB = 5 см (за умовою)

Кут C = ү (за умовою)

За умовою також ми знаємо, що кут B = 90°, що означає, що трикутник є прямокутним.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора:

AC² = 5² + BC²

AC² = 25 + BC²

Тепер нам потрібно знайти BC. Оскільки трикутник є прямокутним, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження BC.

Тригонометрична функція тангенсу описує відношення протилежної сторони до прилеглої в прямокутному трикутнику. Тобто:

tan(ү) = BC / AB

Знаючи значення AB і тангенса кута ү, ми можемо знайти BC:

tan(ү) = BC / 5

Тепер нам потрібно знайти значення кута ү. Оскільки кут B = 90°, то сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

90° + ү + 90° = 180°

ү + 180° - 90° - 90° = 0

ү = 0°

Отже, ү = 0°.

Тепер ми можемо знайти значення тангенса кута ү. Тангенс 0° дорівнює 0. Тобто:

tan(0°) = 0

Отже:

BC / 5 = 0

BC = 0

Тепер, коли ми знаємо BC, ми можемо підставити це значення в наше рівняння для AC:

AC² = 25 + BC² AC² = 25 + 0 AC² = 25

Для того щоб знайти AC, треба взяти квадратний корінь з обох боків:

AC = √25 AC = 5 см

Отже, довжина сторони AC дорівнює 5 см.